명목척도 서열척도 등간척도 비율척도에 대해서

척도라는 무슨 말일까요? 영어로는 scale입니다. scale은 뜻이 5가지가 있습니다. 규모, 척도, 등급, 비교하다, 비늘이라는 뜻들이 있습니다. 이 외에는 저울눈, 눈금, 축소비율, 축척, 비례척, 세금률, 임금률, 등급표, 기준 임금, 등급, 단계, 계급, 규모, 정도, 음악에서는 음계, 10진법이라고 말할 때 진법이라는 다양한 뜻을 가지고 있습니다. 정말... 많지요? ^^ 사실 알고 보면 핵심 개념은 하나지만 이렇게 여러 영역으로 확장하면서 뜻이 조금씩 바뀌는 것뿐입니다. 아무튼 계속 읽으면서 따라오시다 보면 단어들도 쉬워질 때가 올 겁니다. 

 

심리학이나 교육학 등에서는 변수를 측정 가능토록 수치화한 것입니다. 변수는 영어로 variable이라고 합니다. 변수(  )는 어떤 상황에서 가변적인 요인을 말합니다. 가변적이라는 말은 변할 수 있거나 변하는 것을 말합니다. 요인이라는 말은 중요한 원인(important cause)이나 중요하고 높은 지위에 있는 대상을 뜻합니다. 또 어떤 관계나 범위 안에서 여러 가지 값으로 임의로 변할 수 있는 수를 말합니다. 예를 들면, 방정식에서 X는 변수를 뜻합니다. 이 X에 무엇이 들어갈 지 아무도 모르고, 무엇이 들어가냐에 따라 답이 달라지기 때문입니다. 변수의 반대에 해당하는 말이 항수라고 있습니다. 항수는 변하지 않는 일정한 값이나 수량을 뜻합니다. 예를 들어, 인간성에는 문화적 항수와 생물학적 전제 조건이 있다. 이런 문장에서 보면 문화적으로 변화되지 않는 값이나 수량이 있다는 것을 말합니다. 또 어느 관계를 통하여 변하지 않는 일정한 값을 가진 수나 양을 말합니다. 상수는 항상 같은 수를 뜻합니다. 상수는 영어로 constant입니다. 지속적인 수라는 뜻인 겁니다. 자 정리하면, 다음과 같습니다. 

 

1. 변수: 변하는 수

2. 항수: 관계를 통해서 변하지 않는 일정한 값을 가진 수나 양

3. 상수: 항상 같은 수

척도의 종류에는 총 4가지가 있습니다. 명목척도, 서열 척도, 등간 척도, 비율 척도가 있습니다. 

 

명목 척도란?

명목 척도라는 것은 단어에 임의로 숫자를 부여한 범주형 척도입니다. 상호 배타성/총망라 성이라고 합니다. 예를 들면, 설문지에서 인구학적 특성 부분에서 이 명목 척도를 가장 많이 사용합니다. 명목 척도는 영어로는 'nominal scale'이라고 합니다. nominal은 name이라는 이름이라는 단어의 어원에서 온 것입니다. 영어로 명사(이름을 부르는 품사)가 바로 noun입니다. 이들은 전부 이름과 관련이 있습니다. 성질은 고유합니다. 예를 들면, 전화번호나 주소와 같은 경우에 명목척도에 해당합니다. 그리고 명목척도는 셀 수 있는 개념이 아닙니다. 그냥 비가산 집합을 뜻합니다. 쉽게 이야기하면, 분류만 할 수 있는 개념으로 측정을 통해서 각각의 조사단위가 어떤 속성을 지니고 있는지, 어떤 범주에 속하는지만 구분할 수 있는 것을 말합니다. 퍼센트나 최신 값 등을 사용합니다. 예를 들면, 성별(남자/여자), 종교(개신교, 천주교, 불교), 결혼 유무(기혼/미혼), 직업(변호사/의사/금융/교육/건설), 지역(서울/경기/부산/대전)을 말합니다. 

 

야구선수의 등번호가 바로 명목 척도입니다. 등 번호에 따라서 누가 더 낫다는 개념도 없고 서열도 아닙니다. 그렇기에 명목입니다. 그래서 설문지에서 인구학적 특성 부분에서 가장 많이 사용하는 척도입니다. 질문 자체가 모두 문자로만 이뤄진다면 그냥 전부 명목 척도라고 생각하면 됩니다. 심리학자의 티스토리에 대해 어떻게 생각하십니까? 1) 심리학 공부에 긍정적으로 생각한다. 2) 글이 깔끔하고 좋다. 3) 기대 이상의 내용이 있어서 구독 의사가 있다. 4) 시간이 많다면 여러 번이라도 읽어보고 싶을 정도다. 5) 전문성 높은 칼럼 같다. 

 

아무튼 명목 척도는 두 가지의 조건을 충족해야 합니다. 하나는 상호 배타성이고, 다른 하나는 총망라 성입니다. 예를 들면, 당신의 성별은 무엇입니까 라는 질문에 모든 것이 다 들어가 있어야 합니다. 남자와 여자 이렇게 나눠져 있는 분리성을 상호 배타성이라고 합니다. 

---

지금까지 명목 척도에 대해서 알아봤습니다. 그런데 앞으로 3가지 척도를 더 배워야 합니다. 순서로 보면 그 척도의 정보성에서는 명목척도가 가장 작습니다. 그리고 제일 뒤에 있는 비율척도가 가장 많은 정보를 담고 있습니다. 정보의 양으로 분류하면 다음과 같습니다. 

 

명목척도 < 서열 척도 < 등간 척도 < 비율 척도

 

자 아마 튼 서열 척도 들어가 보겠습니다. 

 

서열 척도란?

 

분류뿐만 아니라 순위까지 나타내는 척도를 말합니다. 어떤 특성을 많이 혹은 적게 지니고 있는지 여부 등 분류된 속성들에 대해 서열을 매길 수 있는 경우에 사용하는 척도입니다. 예를 들면 제품의 선호도, 서비스의 만족도, 정치성향, 학위, 소득 수준 등입니다. 영어로는 ordinal scale이라고 합니다. 말 그대로 순서를 뜻합니다. 순위나 서열을 말하는 것입니다. 이 서열 척도도 비가산 집합입니다. 즉 셀 수 있는 개념이 아닙니다. 예를 들면, 딸기가 좋나요? 수박이 더 좋나요? 대답에 따라서 무엇을 다른 것 보다 더 좋아한다는 순위를 매길 수 있다는 것을 서열 척도라고 합니다. 아무튼 서열 척도는 순위와 분류만 한다고 생각하면 됩니다. 이렇게 명목척도랑 서열척도는 엄~~ 청 단순한 정보를 담고 있다고 생각하면 됩니다. 절대로 이 두 척도는 복잡하게 생각하면 안 됩니다. 마지막으로 하나 더! 당신이 가장 선호하는 서점은? 1순위: _________ 2순위: ____________ 3순위: _____________ 1) 교보문고 2) 알라딘 중고 책방 3) 반디앤루니스 4) 고구마 중고 책방 이들의 순위별로 작성하시오. 아니면 선택하시오. 이런 것들을 말합니다. 

 

등간 척도란?

등간 척도는 영어로 interval scale이라고 합니다. 순서와 간격을 말합니다. 온도, 지능지수 같은 것을 말합니다. 사칙 연상 중 가산이 가능합니다. 사칙연산이라는 것은 산술에서 다뤄지는 계산법 중에 더하기 빼기 곱하기 나누기 이 4가지 이항 연산을 모아서 사칙연산 혹은 가감승제라고 말합니다. 이항 연산이라는 것은 두 정수의 덧셈과 뺄셈, 두 실수의 곱셈, 두 잉여류의 덧셈처럼 두 개의 항 사이에 이뤄지는 것을 말합니다. 그냥 아무튼 두 개 다른 개념을 더하고 빼고 곱하고 나누는 것을 이항 연산이라고 합니다. 

 

등간 척도는 서열척도에서 거리의 개념이 더해진 척도입니다. 또 측정값들은 동일한 간격을 가지고 그 차이를 비교 가능합니다. 하지만 절대로 0의 개념은없습니다. 평균 또는 표준편차를 사용하는 것이 가능합니다. 예를 들면, 온도, 학력, 시험점수, 물가지수, IQ, EQ 같은 것을 말합니다. 등간척도는 기본적으로 각 점수의 간격이 같다고 생각해보셔야 합니다. 예를 들면 리컬트 점수 1-5점 점수를 보면, 각 점수별 1, 2, 3, 4, 5 이렇게 5가지의 각각 거리는 같습니다. 그래서 전체적으로 각각 2.5의 평균적인 거리를 가지고 있는 것입니다. 

 

비율 척도란? 

비율 척도는 절대적으로 '0'이 존재합니다. 명목/서열/등간 척도 개념을 모두 포함하면서 '0'을 포함한 개념이 들어가 있습니다. 예를 들면, 연령, 수입, 출생률, 사망률, 이혼율, 무게, 신장 등이 여기에 해당합니다. 사실 비율 척도가 모든 통계에서 제일 많이 사용하는 척도라고 생각하시면 됩니다. 통계분석기법을 모두 사용 가능하기 때문입니다. 

 

자!! 비율 척도를 너무 짧게 이야기했지만 우선은 전체 4가지 명목 척도, 서열 척도, 등간 척도, 비율 척도를 다시 한번 분류를 해보겠습니다. 

 

명목척도와 서열척도는 = 질적척도

등간척도와 비율척도는 = 양적척도

 

자 이제 논문에 나오는 제목을 기준으로 적용해 보겠습니다. 

 

논문제목: 에니어그램 프로그램이 중학교 2학년 학생들의 자아존중감에 미치는 영향

 

자 만약에 이런 제목이 있다고 생각해 봅시다!

 

에니어그램 프로그램이 바로 독립변수입니다.      /      자아존중감이 종속변수입니다. 

 

근데 독립변수의 척도가 이 4가지 중                        이 종속변수의 척도에도 똑 같이 4가지 중

'명목 척도 / 서열 척도 / 등간 척도 / 비율척도)'            '명목척도 / 서열척도 / 등간척도 / 비율 척도'

의 하나에 해당하겠지요?                                     의 하나에 해당하겠지요? 

 

자! 이런 경우에 경우의 수가 참 많이 나오겠지요? 독립변수가 명목 척도인데 종속변수가 등간 척도일 수도 있고, 독립변수가 등간 척도인데 종속변수가 서열 척도가 될 수도 있는 것입니다. 이렇게 각각 독립변수와 종속변수의 관계에서 어떤 척도와 어떤 척도의 개념으로 분석방법이 바뀌게 되는 것입니다. 

 

기본적으로 겉으로는 양적인 논문처럼 보이는데 명목 척도와 서열 척도만 있다면, 이것은 속을 들여다보면 사실은 질적인 논문인 것입니다. 

---

by 이재연